Sobre Folheações Do Tipo Morse Em 3-Variedades – Filipe Iorio Da Silva

Sobre Folheações Do Tipo Morse Em 3-Variedades – Filipe Iorio Da Silva
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Resumo:

O objetivo deste trabalho é o estudo da topologia das 3-variedades diferenciáveis compactas que admitem uma folheação do tipo Morse compacta com singularidades. Começamos definindo conceitos como folheações diferenciáveis; funções de Morse e folheações do tipo Morse. Provamos uma extensão do seguinte resultado “Seja f : M −→ R uma função de Morse em uma superfície M compacta; orientável e conexa. Suponha que f possui exatamente uma singularidade do tipo sela (e talvez outros pontos críticos de tipos 0 ou 2). Então M é difeomorfa à S2; D2; S1 × I ou H2. Se f|dM é constante então M ≈ H2.” onde H2 denota o disco com dois buracos. Este teorema descreve a topologia de uma vizinhança; em torno de uma singularidade do tipo sela; em duas dimensões; que pode ser encontrada no capítulo 9 do livro entitulado “Differential Topology”; cujo autor é Morris W. Hirsch da editora Springer. Além disso; estudamos o caso em que a variedade possui mais singularidades do tipo selas do que centros; onde as separatrizes das selas são iguais. No último capítulo; damos algumas sugestões para trabalhos futuros.

Detalhes:

  • Categoria: Teses e dissertações
  • Instituição: UFRJ/MATEMÁTICA
  • Área de Conhecimento: MATEMÁTICA
  • Nível: Doutorado
  • Ano da Tese: 2006
  • Tamanho: 265.93 KB
  • Fonte: Portal Domínio Público

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