Croquis Didáticos: Matemática III – Ensino Médio

Neste e-book disponibilizo os materiais desenvolvidos para lecionar a disciplina Matemática III – Ensino Médio (4 créditos), que correspondem à 400 exercícios com resolução, 10 exercícios para resolução por audiodescrição e 10 demonstrações por justaposição. Estes materiais estão uniformemente distribuídos nos seguintes 10 tópicos que abrangem o currículo proposto para esta disciplina.

• Introdução e definição de matriz. Representação genérica de uma matriz. Matrizes especiais: quadrada, identidade e nula. Matriz transposta.

• Operações com matrizes: adição, subtração e multiplicação de um número real por matriz. Multiplicação de matrizes.

• Problemas contextualizados. Determinante de uma matriz quadrada: de ordem 2 e de ordem 3.

• Propriedades dos determinantes. Matriz inversa.

• Sistemas lineares. Equação linear nas variáveis x e y e a equação de uma reta no plano. Sistemas lineares 2 x 2 e as posições relativas entre duas retas do plano.

• Sistema linear 3 x 3. O método de Cramer. Escalonamento. Discussão de um sistema. Problemas contextualizados.

• Geometria espacial. Áreas das principais figuras planas.

• Os poliedros convexos: a relação de Euler. Poliedros regulares. Prismas: prismas retos, paralelepípedos retângulos e cubos. Áreas e volumes. Pirâmides: classificação, áreas e volumes.

• Os sólidos de revolução: cálculo da área e do volume de cilindros retos, cones e esferas. Sólidos semelhantes: troncos de cones e de pirâmides.

• A diagonal de um paralelepípedo e de um cubo. Inscrição e circunscrição de sólidos geométricos.