Croquis Didáticos: Matemática I – Ensino Médio

Neste e-book disponibilizo os materiais desenvolvidos para lecionar a disciplina Matemática I – Ensino Médio (4 créditos), que correspondem à 400 exercícios com resolução, 10 exercícios para resolução por audiodescrição, 10 demonstrações por justaposição e 2 experimentos com relatórios. Estes materiais estão uniformemente distribuídos nos seguintes 15 semanas e que abrangem o currículo proposto para esta disciplina.

• Conjuntos numéricos: Breve história dos números. A noção de conjunto. Conjunto dos números naturais, conjunto dos números inteiros. Conjunto dos números racionais: representação decimal de um racional, dízimas periódicas. • Números irracionais e seus valores aproximados.

Conjunto dos números reais: a reta real, os intervalos numéricos, as desigualdades. A linguagem dos conjuntos: relações de pertinência e inclusão. Cardinalidade. • Revisão • Funções: abordagem histórica. A noção intuitiva de função. A noção de função por meio de conjuntos.

Funções reais: domínio de uma função real. Coordenadas cartesianas de um ponto do plano: distância entre dois pontos do plano a partir do Teorema de Pitágoras. • Gráfico de uma função. Função crescente e decrescente: análise dos gráficos. Qualidades de uma função: injetora, sobrejetora e bijetora.

Função inversa e função composta. • Revisão e entrega do relatório do experimento “Duplicação do Cubo”. • Função afim. Situações iniciais, contextualização e definição. Taxa de variação média de uma função afim. Gráfico: estudo da reta. • Coeficiente angular e linear da reta.

Inequação do primeiro grau. Estudo do sinal de uma função afim. Inequações produto e quociente. • Revisão • Função quadrática. Definição e contextualização. Raízes ou zeros da função. O discriminante. Estudo do sinal de uma função quadrática. Soma e produto das raízes. • O vértice da parábola.

Imagem da função. Inequações do segundo grau. Problemas de máximo e de mínimo. A forma fatorada da função quadrática. • Revisão • Noções de Proporcionalidade. Razão. Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais. Proporção. Regra de Três.

• Trigonometria no triângulo retângulo: casos de semelhança de triângulos. Relações trigonométricas no triângulo retângulo. Senos e cossenos de ângulos obtusos. A lei dos cossenos e a lei dos senos. • Revisão e entrega do relatório do experimento “Dinamômetro com elástico”.