Álgebra I Volume 2: Dos Números Racionais às Extensões Complexas (Licenciatura em Matemática)

🎓 Álgebra I Volume 2 Dos Números Racionais às Extensões Complexas

Você deseja dominar os conceitos fundamentais da álgebra, explorando a fundo desde os números racionais e reais até os números complexos e quaternions?

Este volume oferece um guia rigoroso e estruturado para estudantes universitários que buscam uma compreensão profunda das estruturas algébricas avançadas. Desde a construção precisa dos números racionais e reais até o fascinante mundo das extensões complexas, este livro combina com eficácia a profundidade teórica com aplicações práticas.

🔍 O que você encontrará neste volume?

✅ Números Racionais e Estruturas Algébricas Explore a construção formal dos números racionais, suas propriedades algébricas, operações aritméticas e os conceitos essenciais de ordem, densidade e a propriedade arquimediana.

✅ Números Reais e Completude Entenda os números reais através da convergência de sequências, das sequências de Cauchy, dos cortes de Dedekind e do teorema dos intervalos aninhados. Mergulhe na completude do campo dos números reais, crucial para o cálculo e a análise.

✅ Números Complexos e Quaternions Aprofunde-se na teoria dos números complexos, na sua representação nas formas binomial e polar e nos campos algebricamente fechados. Estude o teorema de De Moivre e descubra os quaternions, poderosas ferramentas para representar rotações em espaços tridimensionais.

✅ Densidade e Enumerabilidade Aprenda os conceitos fundamentais de enumerabilidade, a densidade dos números racionais na reta dos números reais e as provas da não-enumerabilidade dos números reais, que formam a base da matemática avançada.

✅ Aplicações em Ciência e Engenharia Conecte as teorias algébricas abstratas com aplicações práticas na física, na engenharia, na geometria e na modelagem matemática. Descubra como os números complexos e os quaternions se aplicam em cenários do mundo real.

🧠 Inclui: ✔ Uma exposição rigorosa e progressiva dos conceitos-chave ✔ Exemplos ilustrativos e problemas resolvidos passo a passo ✔ Exercícios desafiadores para reforçar a compreensão ✔ Aplicações em problemas reais e contextos interdisciplinares

📌 Ideal para:

Estudantes de matemática, física e engenharia Professores universitários que buscam uma referência clara e abrangente Pesquisadores interessados em aprofundar seus conhecimentos em estruturas algébricas e teoria dos números

📘 Série: Bacharelado em Matemática 🛡 Informações Legais: 📄 Depósito Legal Nº: 2025-03584 📍 País de origem: Peru 📚 Editora Independente: Helbert Justo Luque Zevallos 🏠 Endereço Legal: Coop. Vista Alegre E-2, Alto Selva Alegre, Arequipa, Peru 🔗 Disponível na Amazon

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