Trigonometria: Matemática

Prefácio Este livro tem por finalidade servir como referência de conteúdo para a disciplina de Trigonometria, lecionada no Ensino Médio ou Segundo Grau. O ensino da disciplina de trigonometria supõe que o curso de geometria básica ou plana já foi ministrado anteriormente.

O conteúdo inicia com as definições básicas sobre grandezas, vetores e somas de vetores bem como suas projeções. Em seguida, é definida circunferência orientada e também são definidos arcos e seus múltiplos.

As funções trigonométricas são definidas com todas as suas características em um capítulo exclusivamente destinado a funções. Três capítulos são dedicados a operações com funções iniciando com as relações básicas, redução ao primeiro quadrante e adição e subtração de arcos.

Um capítulo é dedicado à construção de uma tabela com valores das funções para arcos com valores notáveis. O penúltimo capítulo mostra métodos para solução de equações trigonométricas, apresentando exercícios resolvidos e a resolver.

O último capítulo apresenta os métodos para solução de problemas envolvendo triângulos retângulos e triângulos quaisquer. Também é apresentada neste último capítulo, uma revisão de tópicos de geometria plana, necessários para a solução de problemas envolvendo triângulos. Prof. Eng.

Marcos Olandoski Email: [email protected] www.textbooks.com.br

Índice Capítulo 1 Definições Básicas Grandezas Escalares e Vetoriais Vetores Definições e Tipos de Vetores Resultante da Soma Geométrica de Dois ou mais Vetores Teorema de Chasles Projeções de Pontos e Vetores sobre Eixos – Teorema de Carnot 4 Problemas a Resolver Capítulo 2 Circunferência Circunferência Orientada Orientação e Dimensão dos Arcos Dimensão do Arco Total da Circunferência Dimensão Múltipla de um Mesmo Arco Trigonometria – Definições Circunferência Trigonométrica 8 Problemas a Resolver Capítulo 3 Funções Trigonométricas Definição, Comportamento e Gráfico das Funções Seno, Cosseno, Tangente, Cotangente, Cossecante e Secante 30 Problemas a Resolver Capítulo 4 Relações Fundamentais ou Básicas entre Funções Relações Adicionais e Derivadas entre Funções 24 Problemas a Resolver Capítulo 5 Relações entre Arcos – Redução ao Primeiro Quadrante Valor das Funções para Arcos Simétricos, Complementares e Suplementares.

Valor das Funções para Arcos que Diferem em 180 graus Redução de um Arco qualquer a um Arco do Primeiro Quadrante 34 Problemas a Resolver Capítulo 6 Formas para Adição e Subtração de Arcos Valor Algébrico do Vetor Projetado sobre um Eixo Expressões Algébricas para Somas de Dois e Três Arcos Expressões Algébricas para Subtração de Dois Arcos Expressões para Arcos Múltiplos de um Ângulo a Expressões Trigonométricas de Arcos Metade (a/2) Expressões Trigonométricas utilizando Expressões com Arco Metade (a/2) Conversão de Expressões Tipo Soma e Subtração em Expressões Tipo Produto e Vice Versa 50 Problemas a Resolver Capítulo 7 Tabela de Valores das Funções Trigonométricas Valor das Funções para 0, 90 , 45, 60, 30, 15, 75 Graus Circunferência Trigonométrica Tabela com valores das Funções Trigonométricas 5 Problemas a Resolver Capítulo 8 Soluções de Equações Trigonométricas Sequência para Solução de Equações Trigonométricas 10 Problemas Resolvidos e a 17 a Resolver Capítulo 9 Resolução de Triângulos usando Trigonometria Relações entre Elementos de um Triângulo Retângulo Solução de Triângulos Retângulos Soluções para um Triângulo Qualquer Teorema dos Senos e dos Cossenos Casos de Triângulos Quaisquer Área de um Triângulo Qualquer Triângulos Acutângulo e Obtusângulo Tópicos de Geometria Plana 32 Problemas a Resolver