Operadores Diferenciais Para Engenheiros e Físicos

Este livro oferece um material muito útil para dar suporte às disciplinas de Engenharia e de Física.Nas décadas de sessenta e setenta, haviam poucas instituições de ensino no país, principalmente nas áreas da Engenharia e da Física. Naquela época os alunos, ao ingressarem nos períodos iniciais das Faculdades, traziam um forte conhecimento em Matemática, inclusive nos tópicos relativos ao estudo sobre Limites e Derivada de funções de uma variável. Dessa forma, os alunos que entravam para a Engenharia, por exemplo, não encontravam dificuldades nas disciplinas de Física I (Mecânica e Calor) e de Cálculo Diferencial e Integral. Por outro lado, hoje em dia, a Matemática do Ensino Médio não aborda os conceitos sobre Limites e Derivada fazendo com que a excelência do ensino da Física, nos primeiros períodos da Graduação, fique seriamente comprometida. O Capítulo 1, apresenta um desenvolvimento detalhado da derivada das funções vetoriais no espaço, principalmente na obtenção dos componentes normal e tangencial do vetor aceleração, em um dado instante. Os cálculos da curvatura e do raio de curvatura são obtidos por uma série de exercícios resolvidos e propostos. No final do capítulo 1, as soluções, detalhadas dos exercícios propostos são apresentadas. Este capítulo é imprescindível não só para a Física I – Mecânica (Cinemática e Dinâmica) como nos cursos avançados de Mestrado e de Doutorado nas áreas da Engenharia e da Física.Já o Capítulo 2 é inteiramente voltado para as aplicações nas equações diferenciais parciais relativas, por exemplo, à Termociência (Mecânica dos Fluidos, Transferência do Calor), à Teoria da Elasticidade, Eletricidade e Magnetismo. São os operadores Gradiente, Divergência e Rotacional. Inicialmente, são apresentadas as definições desses operadores representados pelas suas respectivas Coordenadas Generalizadas (ou Curvilíneas ou Quaisquer). Em seguida, particularizando, obtém-se as expressões do Gradiente, da Divergência e do Rotacional nos sistemas Cartesiano, Cilíndrico e Esférico. É deixado para o leitor obter, nesses três sistemas de coordenadas, os Operadores de Transporte (produto escalar do vetor velocidade pelo operador gradiente) e o Laplaciano (produto escalar do operador gradiente por ele mesmo). Esses dois últimos operadores aparecem nas equações diferenciais parciais da Quantidade de Movimento e da Transferência do Calor.