O Paradoxo do Hotel infinito de David Hilbert

Existem infinitos que são maiores do que outros infinitos?

Uma das primeiras habilidades de raciocínio lógico que nós aprendemos na infância é a de contar, logo, se ganhamos algumas bolas de presente para brincar, sabemos quantas bolas temos, seja uma, duas, três e assim por diante pois aprendemos a contar unidades desde jovens e a contagem vai aumentando na medida que vamos crescendo.

No fim da adolescência já sabemos contar números tão grandes quanto nós quisermos, já que essa necessidade de contar e quantificar é algo que está junto do ser humano de maneira tão natural que nós nem nos damos conta da quantidade de coisas que estamos calculando a todo instante.

Ao longo da história nós encontramos diferentes métodos de contagem associadas a diferentes povos como por exemplo os hieróglifos numéricos dos egípcios, o sistema numérico babilônico, a escrita e contagem Suméria ou o sistema numérico romano.

Todos esses métodos eram adequados aos propósitos práticos da época, servindo para a necessidade de contagem dos dias que se passaram, o ciclo da lua e das marés e o número de animais de um rebanho mas se perguntássemos aos cidadãos destas civilizações qual era o número de estrelas no céu ou grãos de areia de uma praia existia um conflito de entendimento de proporções pois o conceito de infinito ainda era complexo, o que segue até hoje, mesmo com o conceito que temos de universo, galáxias, partículas e átomos.

Neste curto, porém valioso ebook (apenas 4 páginas), você vai entender este método chamado de o paradoxo do Hotel de Hilbert que é um experimento mental matemático e intuitivo muito interessante sobre conjuntos infinitos apresentado pelo matemático alemão David Hilbert(1862-1943).