Distância Entre Dois Pontos em um Sistema de Coordenadas Cartesianas Oblíquas

Este trabalho estuda a questão do cálculo de distâncias euclidianas em sistemas de coordenadas cartesianas planas (bidimensionais ou 2-D) retangulares e oblíquas.

Uma breve discussão sobre as coordenadas cartesianas espaciais (no espaço euclidiano tridimensional, 3-D), e as distâncias associadas, é também feita. O conteúdo é plenamente adequado aos cursos de licenciatura e bacharelado em Matemática, bem como às graduações em Engenharia, Arquitetura e Física.

Os professores do Ensino Médio que desejarem ministrar aulas de nível mais elevado que aquelas ministradas, tipicamente, nas escolas brasileiras, poderão aproveitar algumas partes específicas do texto.

Outrossim, serve de base aos profissionais de Exatas para o modelamento de situações práticas onde o uso de sistemas oblíquos se mostre mais proveitoso (por exemplo, em termos de simplificação).

A parte de invariância e generalização de fórmulas é um pouco mais complexa (mas não muito) que as demais e pode ser deixada de lado no caso do Ensino Médio, servindo apenas ao universitário.

A visão da distância entre dois pontos como norma de um vetor é um interessante elo entre a Geometria Analítica e a Análise Vetorial. Será vista na reta e no plano, mas os resultados são igualmente válidos em outras dimensões (no usual espaço 3-D, no hiperespaço 4-D).

Um aspecto bastante interessante (e até inovador) do texto é o estudo da questão que envolve as unidades de medida dos eixos coordenados. Normalmente, este tópico nunca é levado em consideração nos textos e disciplinas de Geometria Analítica.

Trata-se, no entanto, de uma importante ligação entre conceitos matemáticos e conceitos físicos (Análise Dimensional). Espero que os leitores apreciem conhecer (caso ainda não conheçam) um aspecto um tanto quanto obscuro da Geometria Analítica.

Obscuro não por ser difícil em si, mas sim por ter sido injustamente esquecido na maioria dos cursos, apostilas e livros sobre tal disciplina (inteiramente no Ensino Médio e quase que totalmente no universitário).