Apostila de Exponencial Matricial para Baixar em PDF

Exponencial Matricial

A exponencial de uma matriz é uma ferramenta matemática fundamental, especialmente nas áreas de sistemas dinâmicos e soluções de equações diferenciais. Ela expande o conceito da exponencial de um número real para o contexto matricial, ajudando a descrever a evolução de sistemas lineares ao longo do tempo. Sua importância reside na possibilidade de resolver equações diferenciais lineares e modelar fenômenos físicos, como vibrações e circuitos elétricos. Mas, como calcular essa exponencial? A apostila que você está prestes a baixar explora exatamente isso, de uma maneira acessível e com exemplos práticos.

Conteúdo da apostila

Introdução à exponencial de uma matriz
Polinômio característico, autovalores e autovetores
Teorema de Cayley-Hamilton
Potências de uma matriz quadrada
Teoria misturada com um exemplo numérico
exp(tA) onde A tem autovalores distintos
exp(tA) onde A tem autovalores repetidos
Matriz (ordem 3) com autovalores distintos
Matriz com um autovalor duplo e um simples
Matriz com o autovalor triplo
Propriedades da exponencial de uma matriz
A equação diferencial X0 = AX (ordem(A)=2)
A equação diferencial X0 = AX (ordem(A)=n)
A equação linear não homogênea X0 = AX + f(t)

Essa apostila explora em profundidade cada um desses tópicos, oferecendo exemplos práticos e detalhados para facilitar o aprendizado. Aproveite para baixar o material completo em PDF e se aprofundar no fascinante mundo da exponencial matricial!

Apostila de Exponencial Matricial em PDF