Tudo é enumerável: observações sobre o projeto logicista de Frege

O objetivo principal do nosso trabalho é o de oferecer uma interpretação de Os Fundamentos da Aritmética que resgate o papel essencial que esta obra desempenha no projeto logicista de Frege.

Ao contrário do que alega a maioria dos intérpretes da obra de Frege, Os Fundamentos da Aritmética não tem uma função meramente propedêutica, constituindo-se antes numa parte essencial do projeto logicista, na medida em que uma condição necessária para a sua realização é ali estabelecida de forma definitiva.

Assim como Leibniz tem razão em sua critica à prova ontológica oferecida por Descartes, uma vez que o autor das Meditações não elimina a possibilidade de o conceito de “Deus” ser contraditório, poderíamos apontar uma lacuna semelhante no argumento de Leibniz em favor do logicismo, já que em nenhuma parte dos Novos Ensaios está descarta a possibilidade de o conceito de “número” ser indefinível, o que acarretaria a impossibilidade de redução da Aritmética à Lógica.

A menos que Os Fundamentos da Aritmética seja considerado uma parte essencial do projeto logicista de Frege, esta importante lacuna não terá sido preenchida.