Soluções Radialmente Simétricas Da Equação De Poisson-Boltzmann Com Uma Energia Dada – Diego Eduardo Lieban

Soluções Radialmente Simétricas Da Equação De Poisson-Boltzmann Com Uma Energia Dada – Diego Eduardo Lieban
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Resumo:

Neste trabalho, o objetivo é avaliar, com parâmetros M e E dados, a existência de solução (suposta radialmente simétrica) para o Problema de Dirichlet cuja conotação física é discutida no capítulo 1. Inicialmente fazemos para bolas unitárias em R2, onde mostramos a existência e unicidade a partir de soluções explícitas para um \201Cproblema associado\201D e ajustando este ao problema original via uma função apropriada. Mais adiante, procurando estender a ideia para uma bola unitária em Rn, usamos o Método de Sub/Supersolução para chegarmos a solução do problema, já que para dimensões maiores do que 2 não dispomos de \201Csoluções associadas\201D. Por último, mostramos que se reduzirmos nossas hipóteses, ou seja, estendendo o domínio além de uma bola unitária (desde que limitado), ainda assim conseguiremos solução única. Entretanto, a \201Cliberdade\201D para os parâmetros M e E fica restrita `a condição de que M2 E seja suficientemente pequeno. As referências fundamentais para elaboração deste trabalho são [12], [6], [7] e [13], embora outras bibliografias tenham sido consultadas e, eventualmente, citadas.

Detalhes:

  • Categoria: Teses e dissertações
  • Instituição: UFRGS/MATEMÁTICA
  • Área de Conhecimento: MATEMÁTICA
  • Nível: Mestrado
  • Ano da Tese: 2010
  • Tamanho: 251.59 KB
  • Fonte: Portal Domínio Público

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