Sobre As Funções Mittag-Leffler E O Modelo Fracionário De Materiais Viscoelásticos – Izolda Dalcorno Moschen

Sobre As Funções Mittag-Leffler E O Modelo Fracionário De Materiais Viscoelásticos – Izolda Dalcorno Moschen
Acessar

Resumo:

Os materiais viscoelásticos são usados como um meio de suprir o amortecimento a estruturas e; conseqüentemente; suavizar a resposta de vibração ressonante. O comportamento viscoelástico de polímeros em função do tempo mostra que as manifestações de creep (incluindo recuperação de creep) e relaxação de tensão são particularmente importantes em projetos. Os testes de relaxação e creep fornecem um meio simples e direto de obter as propriedades dinâmicas envolvendo a teoria da visco elasticidade linear. Apresenta-se um estudo de três modelos mecânicos clássicos de derivadas inteiras (Maxwell; Kelvin – Voigt e Linear Padrão ou Zener); em viscoelasticidade linear; que serão modelos quase estáticos; unidimensionais e no domínio do tempo. Nos modelos mecânicos de ordem inteira sem substituído o amortecedor viscoso por uma mola generalizada (“spring-pof`); fazendo-se uma correlação das equações constitutivas dos modelos de derivadas inteiras com equações com derivadas fracionárias. Os novos modelos são denominados generalizados; ou modelos a derivadas fracionárias. As expressões obtidas para as funções creep e relaxação de tensão em ternos da função Mittag-Leffier estão dentro da moderna teoria de materiais com memória. A função relaxação de tensão é uma função extremamente dificil de ser computada (diferentemente da função creep); sendo necessário o uso de algoritmos robustos para que sua convergência ocorra. Um dos objetivos deste trabalho é elaborar um procedimento para o cômputo da função relaxação de tensão a partir de uma operação de deconvolução entre uma função de tempo pré-estabelecida e a função creep; preenchendo assim; uma lacuna existente nos atuais procedimento utilizados para o cômputo da função relaxação de tensão. Cabe ressaltar que a função creep é obtida pelo método da inversão exata (Mittag-Leffier). Será usado o modelo padrão (ou Zener); a derivadas fracionárias; com quatro parâmetros; aplicados em material viscoelástico.Espera-se conseguir boa precisão numérica; estabilidade e convergência da função relaxação de tensão com menos esforço computacional.

Detalhes:

  • Categoria: Teses e dissertações
  • Instituição: UFSC/ENGENHARIA MECÂNICA
  • Área de Conhecimento: ENGENHARIA MECÂNICA
  • Nível: Doutorado
  • Ano da Tese: 2006
  • Tamanho: 1,008.43 KB
  • Fonte: Portal Domínio Público

Faça download do ebook em PDF: