Sobre Aplicações Da Teoria Quântica De Invariantes A Sistemas Hamiltonianos Dependentes Do Tempo – Alberes Lopes De Lima

Sobre Aplicações Da Teoria Quântica De Invariantes A Sistemas Hamiltonianos Dependentes Do Tempo – Alberes Lopes De Lima
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Resumo:

Na presente tese, usamos operadores invariantes lineares à luz do método de invariantes dinâmicos para encontrar as soluções exatas da equação de Schrödinger para um oscilador harmônico forçado generalizado dependente do tempo em termos das soluções de uma equação diferencial de segunda ordem que descreve a amplitude de um oscilador harmônico amortecido não-forçado. Construímos as soluções do tipo pacotes de ondas gaussianos e calculamos as flutuações quânticas das coordenadas e momentos, bem como da correlação entre ambos. Como destaque, mostramos que a largura das flutuações e as correlações do pacote gaussiano não dependem da força externa. Como caso particular, aplicamos nosso formalismo ao conhecido oscilador forçado de Caldirola-Kanai. Depois, fazemos uma descrição quântica da propagação da luz num meio condutor, homogêneo, linear e com densidade de carga nula, usando o modelo de oscilador harmônico dependente de tempo numa abordagem fenomenológica usando o gauge de Coulomb, invariantes lineares e o método do invariante dinâmico. Obtemos as funções de onda exatas para este problema em termos de soluções de uma equação diferencial de segunda ordem que descreve a amplitude do oscilador amortecido clássico. Além disso, construímos soluções do tipo pacotes de onda gaussianos e calculamos as flutuações e as correlações quânticas para cada modo do campo eletromagnético quantizado. Em seguida, estendemos nossa investigação utilizando também um operador invariante quadrático. Encontramos as funções de onda exatas para a equação de Schrödinger para a luz num meio condutor com freqüência dependente do tempo. Concluímos a presente tese abordando o problema de encontrar funções de onda (soluções da equação de Schrödinger) exatas, com dependência temporal, para uma partícula aprisionada por campos oscilantes.

Detalhes:

  • Categoria: Teses e dissertações
  • Instituição: UFPB/J.P./FÍSICA
  • Área de Conhecimento: FÍSICA
  • Nível: Doutorado
  • Ano da Tese: 2008
  • Tamanho: 631.16 KB
  • Fonte: Portal Domínio Público

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